KÜME, KÜMELER. Sadece en yakın çevremize baktığımız zaman bile birçok kimseyi ve nesneyi aileler halinde sınıflandırabileceğimizi görürüz: bir spor takımı, bir arı kovanı veya bir pul koleksiyonu buna örnek olabilir. Bu kavramı anlatmak için matematikçiler küme terimini kullanırlar: bir sporcu kümesi, bir an kümesi, bir pul kümesi. Sporcular, arılar ve pullar bulundukları kümelerin öğeleridir.
çeşitli olasılıklar
Bir küme, birkaç altkümeden oluşabilir: bir pul kümesinde sanat e- serlerinden oluşan bir altküme, spora ayrılmış bir altküme, tarihî kişilere ayrılmış bir başka altküme v.b. bulunabilir.
Ayrıca, bir küme, boş da olabilir: sözgelimi, İstanbul’da Beyazıt Mey- danı’nda yetişen meyve ağaçlarını küme olarak tanımlamak istersek, bu kümede hiç bir öğenin bulunmadığını söylemek zorunda kalırız! Bir küme, eksiksiz olabilir, yani öğelerinin tam bir listesi hazırlanabilir (bir sınıftaki öğrenciler, bir mağazada bulunan mallar, alfabenin harfleri v.b.).
Buna karşılık bütün ö-Birkaç yıldan beri *okul çocukları önceki kuşakların bildiği o değişmez hesap dersleri yerine kümeler matematiği okumaktadırlar. Bu mantık yürütme yöntemi, hem düşünce ve dilde verimli kısaltmalara, kestirme işlemlere olanak vermekte, hem de geleneksel matematikten çok daha geniş problemlerin çözümünü sağla-maktadır. Gerçekten de geleneksel matematik, öğelerin niteliğini sadece onları teker teker ve ayrıcalıklarıyla ele alarak inceler.
Modern matematik ise, tersine, öğe aileleriyle ilgilenir ve sonra bunların yapısını analiz eder, aynı yapıda başka kümeler arar. Kümeler matematiği çok çeşitli alanlara uygulanabilir: ‘geometride «nokta kümeleri» üzerinde mantık yürütülecektir, aritmetikte ise «sayı kümeleri» düşünülecektir v.b.
Alt Küme nedir?
A ve B iki küme olmak üzere A nın her elamanı B nin de elemanı oluyorsa A ya B nin alt kümesi denir. B ye de A nın kapsayan kümesi denir. Her küme kendisinin bir alt kümesidir. Boş küme her kümenin bir alt kümesidir.Alttaki resme iyice bakınız D kümesindeki herşeyi kapsayan kümedir. E kümesindeki herşeyi D kümeside kapsar. Çünkü E kümesi d Kümesinin içindedir.
Ayrık Küme Nedir?
Kesişimleri boş kümedir.Yani iki küme arasında ortak veya beraber kullanılan eleman olmuyacak. İçiçe geçen A alt küme B olduğunda A fark B kümesi kesinlikle boş kümedir.